Vorwort

Das vorliegende Skript begleitet die Veranstaltung Einführung in die Kryptographie im Wintersemster 2025/26 an der FAU Erlangen-Nürnberg. Es soll den Studierenden zusätzlich zur Vorlesung als Nachschlagewerk dienen und ist im Allgemeinen ausführlicher gehalten als meine Ausführungen der Vorlesung. Das Skript basiert zum größten Teil auf den hervorragenden Vorlesungsmaterialien von Prof. Dr. Wolfgang Ruppert, der diese Vorlesung bereits seit 2010 regelmäßig an der FAU angeboten und sukzessive überarbeitet und erweitert hat. Daher gebührt ihm mein Dank für die Bereitstellung seines LaTeX Quellcodes, der mir als Basis für mein eigenes Skript dient.

Ich habe mich bemüht bei der Auswahl der Vorlesungsinhalte das breite Anwendungsfeld der Kryptographie in Zeiten der Digitalisierung und des modernen Internets möglichst gut abzudecken ohne hierbei auf eine fundierte mathematische Beschreibung und formale Argumente zu verzichten. Neben Grundlagen der elementaren und algorithmischen Zahlentheorie sollen interessante Kryptosysteme, Programme und Anwendungen der Kryptographie behandelt werden. Darüber hinaus wollen wir auch ein wenig Kryptoanalyse betreiben, d.h., uns mit möglichen Schwachstellen von kryptographischen Verfahren beschäftigen.

Insbesondere wollen wir klassische (symmetrische) Verschlüsselungsverfahren untersuchen. Hierzu zählen sowohl Block- als auch Stromchiffren, die in der Vergangenheit Anwendung in der Chiffrierung von Geheiminformationen gefunden haben. Anschließend wollen wir uns die besonderen Eigenschaften von Primzahlen zu Nutze machen, um asymmetrische Public-Key Verschlüsselungsverfahren herzuleiten. Zusätzlich behandeln wir kryptographische Hash Funktionen und digitale Signaturen um die Integrität von digitalen Daten zu gewährleisten. Abschließend untersuchen wir noch Verfahren zum Teilen von Schlüsseln um ein sogenanntes Secret Sharing zu ermöglichen.

Sollten Ihnen beim Studium dieses Skripts inhaltliche oder sprachliche Fehler auffallen, so würde ich mich über einen Hinweis per Email an daniel.tenbrinck@fau.de freuen.
 
Ich wünsche Ihnen viel Erfolg und viel Spaß in der Vorlesung!  
 
Prof. Dr. Daniel Tenbrinck Erlangen, 13.10.2025