2. Zahlentheoretische Grundlagen

Wir beschäftigen uns im Zuge dieser Vorlesung mit wichtigen Fragestellungen zweier Teilgebiete der Mathematik: der elementaren und der algorithmischen Zahlentheorie. Die Erkenntnisse aus diesen beiden Fachwissenschaften sind essentiell zum Verständnis und zur Analyse von modernen kryptographischen Verfahren. Das folgende Kapitel liefert die mathematischen Grundlagen für die Methoden der Kryptographie, die in dieser Vorlesung behandelt werden. Aus diesem Grund ist es ratsam dieses Kapitel nicht für sich gesondert für sich genommen zu lesen, sondern eher als Nachschlagewerk für mathematische Begründungen bei der Beschreibung der kryptographischen Verfahren zu nutzen. Bei der Einführung der mathematischen Grundlagen folgen wir größtenteils der Notation von Buchmann [Buc05].